¿Alguna vez has necesitado calcular la distribución hipergeométrica de un conjunto de datos pero no sabías cómo hacerlo? ¡No te preocupes! En este artículo, te presentamos una herramienta increíble: ¡el Calculador de Distribución Hipergeométrica! Con esta útil herramienta, podrás calcular de manera rápida y sencilla la distribución de tus datos para tomar decisiones informadas. ¡No te pierdas esta oportunidad de simplificar tus cálculos matemáticos!

Calculadora de Distribución Hipergeométrica

Ingrese los parámetros de la distribución hipergeométrica que desea calcular:

Total de elementos en la población (N):


Número de elementos exitosos en la población (K):


Tamaño de la muestra (n):


Número de elementos exitosos extraídos (k):


Calcular Probabilidad

Calculadora de Distribución Hipergeométrica

Use nuestra calculadora de distribución hipergeométrica siempre que necesite encontrar la probabilidad (o probabilidad acumulada) de una variable aleatoria que sigue la distribución hipergeométrica. Si desea aprender qué es la distribución hipergeométrica y cómo se ve la fórmula de la distribución hipergeométrica, ¡sigue leyendo!

¿Qué es la distribución hipergeométrica?

La distribución de probabilidad hipergeométrica describe el número de éxitos (objetos con una característica específica, en oposición a objetos sin esta característica) en una muestra de tamaño fijo cuando conocemos el número total de elementos y el número de elementos exitosos (número total de objetos con esa característica). Es importante destacar que asumimos que el muestreo se realiza sin reemplazo; es decir, cuando elegimos un elemento de la población, no podemos seleccionarlo nuevamente.

La distribución hipergeométrica resulta útil siempre que un evento observado no pueda volver a ocurrir, por ejemplo, en varios juegos de cartas, en los que el hecho de que hayamos sacado una carta implica que no volveremos a sacar esa misma carta. Por ejemplo, la distribución hipergeométrica aparece en la prueba exacta de Fisher, que se utiliza para probar la diferencia entre dos proporciones cuando el tamaño de la muestra es pequeño (<=50). Echa un vistazo a nuestra calculadora dedicada a la prueba exacta de Fisher para descubrir más información.

A pesar de que los elementos de la población se dividen en dos categorías mutuamente exclusivas (éxito/fracaso), la distribución hipergeométrica no es lo mismo que la distribución binomial. Consulta la sección final y la calculadora de distribución binomial para obtener más detalles.

Fórmula de la distribución hipergeométrica

Tres parámetros definen la distribución de probabilidad hipergeométrica:

• N - el número total de elementos en la población;
• K - el número de elementos exitosos en la población; y
• n - el número de elementos extraídos (tamaño de la muestra).

Una variable aleatoria X sigue la distribución hipergeométrica si su función de masa de probabilidad se da por la siguiente fórmula:

Normalmente, hay coeficientes binomiales en la fórmula de la distribución hipergeométrica. Con el uso del operador factorial !, podemos reescribir la ecuación anterior como:

Revisa la calculadora factorial si no estás seguro de lo que significa el signo de exclamación !.

Media y varianza de la distribución hipergeométrica

Para una distribución hipergeométrica con parámetros N, K, n:

• La media de la distribución hipergeométrica (valor esperado) es igual a: n * K / N
• La varianza de la distribución hipergeométrica es igual a: n * K * (N - K) * (N - n) / [N² * (N - 1)]

Como puedes ver, hay muchas fórmulas relacionadas con la distribución hipergeométrica que no son tan fáciles de evaluar. ¡Afortunadamente, tenemos nuestra calculadora de distribución hipergeométrica!

Calculadora de Distribución Hipergeométrica

Ingresa los parámetros de la distribución hipergeométrica que deseas considerar.

• Elige qué calcular: P(X = k) o uno de los cuatro tipos de probabilidades acumulativas: P(X > k), P(X ≥ k), P(X < k), P(X ≤ k).
• Nuestra calculadora de distribución hipergeométrica te devolverá la probabilidad deseada.
• Ve al modo avanzado si deseas ver la varianza y la media de tu distribución hipergeométrica.

Ejemplo de Distribución Hipergeométrica

Imagina una bolsa de barras de chocolate con 12 barras oscuras y 36 barras blancas. Cierras los ojos y sacas 10 barras sin reemplazo.

• ¿Cuál es la probabilidad de que tengas exactamente 4 barras de chocolate oscuro?

Los parámetros son: N = 48, K = 12, n = 10, k = 4. Por lo tanto, aplicamos la fórmula de distribución hipergeométrica y obtenemos: P(X = 4) ≈ 0.1474

• ¿Cuál es la probabilidad de que tengas al menos 4 barras de chocolate oscuro?

P(X ≥ 4) ≈ 0.2023

• ¿Cuál es la media de la distribución hipergeométrica?

2.5

• ¿Cuál es la varianza de la distribución hipergeométrica?

1.5160