Calculadora de área de superficie de un cilindro

Esta calculadora de área de superficie de un cilindro es una herramienta útil que encuentra rápidamente los tres tipos de áreas superficiales:

• El área superficial de la base de un cilindro;
• El área superficial lateral de un cilindro; y
• El área superficial total de un cilindro.

Sigue leyendo si deseas aprender cuál es la fórmula del área superficial de un cilindro y cómo encontrar el área superficial de un cilindro. También puedes querer estimar otros parámetros de un cilindro, simplemente echa un vistazo a nuestra calculadora de cilindro recto. ¡Te convertirás en un experto en cilindros en poco tiempo!

¿Qué es un cilindro?

Un cilindro es un sólido tridimensional limitado por dos superficies circulares congruentes (bases) y una superficie lateral. Aunque los cilindros pueden tomar muchas formas, el término cilindro generalmente se refiere al cilindro circular recto. Nuestra calculadora de área de superficie de un cilindro está dedicada a este tipo de cilindro. El cilindro es recto cuando una de sus bases se encuentra exactamente encima de la otra base y oblicuo si no lo está. Los cilindros generalizados pueden tener cualquier superficie cerrada plana como su base.

Para estimar el área superficial de un cilindro, necesitas visualizarlo como una red. Es como si abrieras el cilindro como una caja de cartón y lo aplanaras. ¡Usa tu imaginación! ¿Y qué obtendrás? La respuesta es que un cilindro circular recto consta de dos círculos y un rectángulo, como puedes ver en la figura a continuación.

Por lo tanto, el área superficial de la base de un cilindro es igual a dos veces el área de un círculo con el radio r, y el área superficial lateral de un cilindro es el área de un rectángulo. El primer lado de este rectángulo es la altura del cilindro h y el segundo es la circunferencia de la base igual a 2 × π × r, según la calculadora de circunferencia.

Fórmulas del área de superficie de un cilindro

Ahora que sabemos cómo encontrar el área de superficie de un cilindro, desarrollemos las fórmulas apropiadas para el área de superficie de un cilindro circular recto. Para calcular el área superficial de la base, necesitas calcular el área de un círculo con el radio r. ¡Pero recuerda que cada cilindro tiene dos bases! Por lo tanto, necesitas multiplicarlo por dos:

área_de_base = 2 × π × r²

La estimación del área superficial lateral es aún más fácil. Dado que el área de un rectángulo es el producto de sus lados, podemos escribir que:

área_lateral = (2 × π × r) × h,

donde

• 2 × π × r es la circunferencia del círculo de la base,
• h es la altura de un cilindro.

Finalmente, la fórmula del área de superficie total del cilindro es simplemente la suma del área superficial de la base y el área superficial lateral:

área_total = área_de_base + área_lateral,

o área_total = 2 × π × r² + (2 × π × r) × h, o área_total = 2 × π × r × (r + h).

Beneficios y consejos prácticos

Con la calculadora de área de superficie de un cilindro, puedes realizar todos los cálculos en muchas unidades diferentes. Si deseas aprender más sobre la conversión de unidades de área, ¡consulta nuestra conversión de área ahora!

Mientras también puedes usar esta herramienta para calcular el volumen de un cilindro, también tenemos una herramienta dedicada llamada calculadora de volumen de cilindro.

💡 Dato interesante: Cada cilindro con las mismas alturas y áreas de base tiene el mismo volumen. No importa si es un cilindro recto u oblicuo.

¿Cómo encontrar el área superficial de un cilindro?

Para encontrar el área superficial lateral de un cilindro con radio r y altura h, sigue estos pasos:

1. Calcula el perímetro de la base circular utilizando C = 2πr.
2. Multiplica este valor por la altura del cilindro para obtener su área lateral, Al = 2πrh.
3. ¡Verifica tus resultados usando una calculadora de área de superficie de un cilindro!

Ejemplos de problemas de área de superficie de un cilindro

Pregunta: ¿Cuál es el área superficial de un cilindro con el radio de la base r = 2 cm y la altura h = 3 cm?

Respuesta: El área superficial de la base es de 25.133 cm², el área superficial lateral es de 37.7 cm² y el área superficial total es de 62.83 cm².